На дугу окружности, которая составляет 80 градусов, каковы значения центрального и вписанного углов? Центральный угол

Жираф_271

24

Для начала, давайте разберемся с определениями этих двух углов и с их связью с дугой окружности.

Центральный угол является углом, образованным двумя лучами, исходящими из центра окружности и охватывающими дугу. В нашем случае, центральный угол равен 80 градусам, так как он совпадает с величиной дуги.

Вписанный угол также образуется двумя лучами, но один из лучей лежит на дуге, а другой луч проходит через точку на окружности, где эта дуга начинается или заканчивается. Вписанный угол всегда равен половине центрального угла, который он охватывает.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы рассчитать вписанный угол. Опираясь на определение, мы можем сделать следующий расчет:

Величина центрального угла: 80 градусов
Величина вписанного угла: половина центрального угла

Таким образом, величина вписанного угла будет равна половине 80 градусов.

\[Величина вписанного угла = \frac{80}{2} = 40 градусов\]

Итак, ответ: центральный угол равен 80 градусам, а вписанный угол равен 40 градусам.