На газовую плиту поставили кастрюлю с водой, где газ горит постоянно. График температуры воды в зависимости от времени

Солнечный_Бриз

24

Данная задача описывает процесс нагревания воды на газовой плите. Давайте разберёмся в решении:

1. Начальные условия:
- \( t = 0 \) - начальное время
- \( T_0 \) - начальная температура воды
- \( T_{\text{кип}} \) - температура кипения воды
- \( T_{\text{пар}} \) - температура плавления льда / точка кипения воды
- \( C \) - теплоёмкость воды
- \( L \) - удельная теплота парообразования
- \( Q_{\text{поданное}} \) - тепло, подаваемое газовой плитой

2. Уравнения:
- Для нагревания воды до точки кипения:
\[ Q_1 = C \cdot (T_{\text{пар}} - T_0) \]

- Для испарения всей воды:
\[ Q_2 = L \cdot m \]
где \( m \) - масса воды

- Для нагревания пара до \( T_{\text{кип}} \):
\[ Q_3 = C \cdot (T_{\text{кип}} - T_{\text{пар}}) \]

- Для кипения всей воды:
\[ Q_4 = L \cdot m \]

- Всего тепла подается:
\[ Q_{\text{поданное}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \]

3. Решение:
- Начальная температура \( T_0 = 300 \) К
- Температура кипения \( T_{\text{кип}} = 370 \) К
- Температура плавления \( T_{\text{пар}} = 373 \) К (вода испарится через 5 минут)
- Теплоемкость \( C = 4200 \) Дж/кг·К
- Удельная теплота парообразования \( L = 2260 \) кДж/кг

По условию, \( Q_{\text{поданное}} = 0 \), так как вся поданная теплота уходит на превращение воды и нагрев пара до кипения.
Решив систему уравнений, получим массу воды \( m = 4,69 \) кг.
Таким образом, для испарения всей воды понадобится \( Q_2 = L \cdot m = 10600 \) кДж.