На иллюстрации изображены векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 5 единиц измерения. Пожалуйста

Кристина

50

a→ = Произведение u→ и v→:
Для нахождения скалярного произведения векторов, мы умножаем проекцию одного вектора на другой.

Длина стороны клетки равна 5 единицам измерения. Давайте рассмотрим каждое произведение по очереди:

1. Произведение u→ и v→:
На иллюстрации видно, что вектор u→ имеет противоположное направление, по сравнению с вектором v→. Длина векторов u→ и v→ равна 5 единицам измерения.
Для нахождения произведения, нам нужно умножить проекцию одного вектора на другой. Так как угол между векторами составляет 180 градусов, косинус этого угла будет равен -1.
Таким образом, произведение u→ и v→ будет равно: \[u \cdot v = |u| \cdot |v| \cdot \cos(\theta) = 5 \cdot 5 \cdot (-1) = -25\]

2. Произведение v→ и c→:
На иллюстрации видно, что вектор v→ и вектор c→ направлены в одном направлении. Длина векторов v→ и c→ также равна 5 единицам измерения.
Угол между этими векторами составляет 0 градусов, поэтому косинус угла будет равен 1.
Таким образом, произведение v→ и c→ будет равно: \[v \cdot c = |v| \cdot |c| \cdot \cos(\theta) = 5 \cdot 5 \cdot 1 = 25\]

3. Произведение b→ и a→:
На иллюстрации не указан вектор b→, поэтому мы не можем определить его произведение с вектором a→. Для решения этой задачи нам необходима дополнительная информация.

Таким образом, результаты скалярного произведения следующих векторов будут:
1. Произведение u→ и v→ = -25
2. Произведение v→ и c→ = 25

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!