На изображении прямые а и b параллельны. Угол 1 меньше угла 3 на 50 градусов. Сколько градусов равен угол

Aleks

50

Дано: прямые \(\angle a\) и \(b\) параллельны. Угол 1 меньше угла 3 на 50 градусов.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство углов при пересечении параллельных прямых. Углы 1 и 3 находятся на прямой линии, которая пересекает параллельные прямые \(a\) и \(b\). Следовательно, эти углы называются соответственными.

Соответственные углы равны между собой. Поэтому угол 1 равен углу 3 плюс 50 градусов.

\[ \angle 1 = \angle 3 + 50^\circ \]

Так как угол 1 меньше угла 3 на 50 градусов, то

\[ \angle 3 + 50^\circ = \angle 3 - 50^\circ \]

Теперь рассчитаем угол 3:

\[ \angle 3 - 50^\circ = \angle 3 \]

Отсюда следует, что угол 3 равен 50 градусам.

Теперь найдем угол 1:

\[ \angle 1 = \angle 3 + 50^\circ = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ \]

Итак, угол 1 равен 100 градусам.