Чтобы рассчитать длину вектора \(а\) с координатами \((4,2,6)\), нужно использовать формулу длины вектора в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:
\[
l = \sqrt{{x^2 + y^2 + z^2}}
\]
где \(x\), \(y\) и \(z\) - это координаты вектора.
В нашем случае, \(x = 4\), \(y = 2\) и \(z = 6\), поэтому подставим эти значения в формулу и рассчитаем длину вектора:
\[
l = \sqrt{{4^2 + 2^2 + 6^2}}
\]
\[
l = \sqrt{{16 + 4 + 36}}
\]
\[
l = \sqrt{{56}}
\]
Таким образом, длина вектора \(а\) равна \(\sqrt{{56}}\). Это можно упростить, используя свойства квадратного корня:
\[
l \approx 7.483314773547883
\]
Поэтому, ответ: длина вектора \(а\) составляет примерно 7.48 (с округлением до двух десятичных знаков).
Барон_28 42
Чтобы рассчитать длину вектора \(а\) с координатами \((4,2,6)\), нужно использовать формулу длины вектора в трехмерном пространстве. Данная формула выглядит следующим образом:\[
l = \sqrt{{x^2 + y^2 + z^2}}
\]
где \(x\), \(y\) и \(z\) - это координаты вектора.
В нашем случае, \(x = 4\), \(y = 2\) и \(z = 6\), поэтому подставим эти значения в формулу и рассчитаем длину вектора:
\[
l = \sqrt{{4^2 + 2^2 + 6^2}}
\]
\[
l = \sqrt{{16 + 4 + 36}}
\]
\[
l = \sqrt{{56}}
\]
Таким образом, длина вектора \(а\) равна \(\sqrt{{56}}\). Это можно упростить, используя свойства квадратного корня:
\[
l \approx 7.483314773547883
\]
Поэтому, ответ: длина вектора \(а\) составляет примерно 7.48 (с округлением до двух десятичных знаков).