На какие две массы был переплавлен чугунный брусок?

Арсений

51

Для решения этой задачи, нам нужно знать связь между исходной массой чугунного бруска и массами результатов его переплавки.

Допустим, исходный чугунный брусок имел массу \(М\) килограмм. Он был переплавлен и на выходе получились два новых бруска. Пусть массы этих двух брусков равны \(М_1\) и \(М_2\) килограмм соответственно.

Так как вся масса исходного бруска должна сохраняться, то сумма масс новых брусков должна быть равна массе исходного.

То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[М = М_1 + М_2\]

Это уравнение позволяет найти только одно значение, так что нам нужна дополнительная информация. Например, в тексте задачи может быть указано, что один из новых брусков имеет массу в два раза больше, чем другой. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[М_1 = 2М_2\]

Теперь у нас есть два уравнения и две неизвестные переменные \(М_1\) и \(М_2\). Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения.

Выполним подстановку \(М_1 = 2М_2\) в первое уравнение:

\[М = 2М_2 + М_2\]

\[М = 3М_2\]

Теперь выразим \(М_2\) через \(М\):

\[М_2 = \frac{М}{3}\]

Исходя из этого, мы можем найти значения \(М_1\) и \(М_2\):

\[М_1 = 2 \cdot \frac{М}{3} = \frac{2}{3}М\]
\[М_2 = \frac{М}{3}\]

Таким образом, массы переплавленных брусков равны \(\frac{2}{3}М\) и \(\frac{М}{3}\) соответственно.