Яка довжина пружини, коли тягарець розтягнувся на 16 см? Який період вільних коливань тягарця, якщо його відтягнули
Яка довжина пружини, коли тягарець розтягнувся на 16 см? Який період вільних коливань тягарця, якщо його відтягнули вниз на 8 см і відпустили? Напишіть рівняння цих коливань.
Pechka_8649 29
Для розв"язання цієї задачі, необхідно використати закон Гука, який описує поведінку пружини. Закон Гука говорить, що сила, яка діє на пружину (F), прямо пропорційна подовженню або стисненню пружини (x), з коефіцієнтом жорсткості пружини (k):\[F = kx\]
У даній задачі, тягарець розтягнувся на 16 см, тому ми можемо записати:
\[F = k \cdot 16\]
Також, нам потрібно знайти період вільних коливань тягарця, якщо його відтягнули вниз на 8 см і відпустили. Час одного повного коливання визначається формулою:
\[T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\]
де \(\pi\) - це число "пі", m - маса тягарця, а k - коефіцієнт жорсткості пружини.
Зауважте, що період коливання не залежить від амплітуди коливань, тому він буде однаковим для будь-якого стартового положення тягарця.
Тепер, для отримання пошагового розв"язку і обчислення, ми потребуємо значення коефіцієнта жорсткості пружини (k), маси тягарця (m), і числа "пі" (\(\pi\)). Ви можете надати ці значення, а я надам вам пошагове рішення задачі.