На каких рисунках правильно изображен линейный угол между плоскостями AKD и ABC в двугранном угле, если: а) ABCD

Chudesnaya_Zvezda

36

Хорошо, рассмотрим оба случая по порядку.

а) В случае, когда ABCD является прямоугольником, линейный угол между плоскостями AKD и ABC будет прямым, то есть равным 90 градусов. Давайте посмотрим на рисунки, чтобы понять, как это выглядит.

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Рисунок 1} & \text{Рисунок 2} & \text{Рисунок 3} \\
\begin{array}{c}
\begin{array}{|cccc|}
\hline
A & & B & \\
\hline
& & & \\
\hline
D & & C & \\
\hline
\end{array} \\
\\
\end{array} & \begin{array}{c}
\begin{array}{|ccc|}
\hline
A & & B \\
\hline
& & \\
\hline
D & & C \\
\hline
\end{array} \\
\\
\end{array} & \begin{array}{c}
\begin{array}{|ccc|}
\hline
B & C & \\
\hline
& & \\
\hline
A & D & \\
\hline
\end{array} \\
\\
\end{array}
\end{array}
\]

На рисунках видно, что линейный угол между плоскостями AKD и ABC представлен на Рисунке 1, где угол между линиями AD и BC равен 90 градусов.

б) В случае, когда ABCD является ромбом, линейный угол между плоскостями AKD и ABC будет признаком ромба, имеющего следующие свойства: все стороны ромба равны между собой и противоположные углы равны.

Таким образом, чтобы правильно изобразить линейный угол между плоскостями AKD и ABC, нужно нарисовать ромб, у которого угол между линиями AD и BC будет 90 градусов.

\[
\begin{array}{ccc}
\text{Рисунок 1} & \text{Рисунок 2} & \text{Рисунок 3} \\
\begin{array}{c}
\begin{array}{|ccc|}
\hline
A & & \\
\hline
& & D \\
\hline
& B & C \\
\hline
\end{array} \\
\\
\end{array} & \begin{array}{c}
\begin{array}{|ccc|}
\hline
A & D & \\
\hline
& & B \\
\hline
& & C \\
\hline
\end{array} \\
\\
\end{array} & \begin{array}{c}
\begin{array}{|ccc|}
\hline
& C & \\
\hline
& & B \\
\hline
A & D & \\
\hline
\end{array} \\
\\
\end{array}
\end{array}
\]

На рисунках видно, что только Рисунок 2 правильно изображает линейный угол между плоскостями AKD и ABC, где угол между линиями AD и BC равен 90 градусов.