На какое расстояние пароход движется вниз по течению реки за 4 часа, если его скорость 11 км/ч, а по течению –

Tatyana

30

Чтобы решить данную задачу, нам следует использовать формулу для нахождения расстояния, скорости и времени:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Пусть \(Д\) обозначает расстояние, которое прошел пароход вниз по течению реки, \(Т\) обозначает время, потраченное на это расстояние, а \(С\) обозначает скорость течения реки.

Из условия задачи нам даны следующие данные:
Скорость парохода вниз по течению реки (\(Скорость_вниз\)) = 11 км/ч
Время, затраченное на движение вниз по течению реки (\(Время_вниз\)) = 4 часа

Используем формулу \(Расстояние = Скорость \times Время\) для нахождения расстояния, которое прошел пароход вниз по течению реки:

\[Д = Скорость_вниз \times Время_вниз\]

Подставляем известные значения в уравнение:

\[Д = 11 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 44 \, \text{км}\]

Таким образом, пароход прошел 44 км вниз по течению реки за 4 часа.

Теперь рассмотрим движение парохода по течению реки. Пусть \(Д"\) обозначает расстояние, которое прошел пароход по течению реки, а \(Т"\) обозначает время, потраченное на это расстояние.

Из условия задачи нам также даны следующие данные:
Время, затраченное на движение по течению реки (\(Время_река\)) = 7 часов

Используем ту же формулу \(Расстояние = Скорость \times Время\) для нахождения расстояния, которое прошел пароход по течению реки:

\[Д" = Скорость \times Время_река\]

Подставляем известные значения в уравнение:

\[Д" = 11 \, \text{км/ч} \times 7 \, \text{ч} = 77 \, \text{км}\]

Таким образом, пароход прошел 77 км по течению реки за 7 часов.

Теперь нам нужно найти скорость течения реки (\(Скорость_течение\)). Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\[Скорость_течение = \frac{{Д"}}{{Т"}}\]

Подставляем известные значения:

\[Скорость_течение = \frac{{77 \, \text{км}}}{{7 \, \text{ч}}} = 11 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость течения реки составляет 11 км/ч.