На какое расстояние перемещается тело под воздействием силы 30 н, приложенной под углом 60° к горизонту, если работа

Роза

6

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы силы:

\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

Где:
\( A \) - работа силы, измеряемая в джоулях (Дж)
\( F \) - сила, приложенная к телу, измеряемая в ньютонах (Н)
\( d \) - расстояние, на которое перемещается тело, измеряемое в метрах (м)
\( \theta \) - угол между силой и направлением перемещения тела

В данной задаче у нас задана работа силы (\( A = 29790 \) Дж) и сила (\( F = 30 \) Н), а также угол (\( \theta = 60^\circ \)).

Нам нужно найти расстояние (\( d \)), на которое перемещается тело.

Для начала, давайте найдем значение косинуса угла \( \theta \):

\[ \cos(\theta) = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для работы:

\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

\[ 29790 = 30 \cdot d \cdot \frac{1}{2} \]

Упрощая это уравнение, мы получим:

\[ 5940 = 15d \]

Чтобы найти значение \( d \), делим обе стороны уравнения на 15:

\[ d = \frac{5940}{15} = 396 \]

Таким образом, тело перемещается на расстояние 396 метров под воздействием силы 30 Н, приложенной под углом 60° к горизонту.