Скільки важитиме радіоактивна речовина через 8 днів, якщо вона мала початкову масу 160 г і має період піврозпаду 2 дні?

Igorevna

59

Добро пожаловать, ученик! Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу для расчета остаточной массы радиоактивного вещества после определенного периода времени.

Формула имеет следующий вид:

\[M_{\text{ост}} = M_{\text{нач}} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{\text{п}}}}\]

Где:
- \(M_{\text{ост}}\) - остаточная масса радиоактивного вещества через заданный период времени
- \(M_{\text{нач}}\) - начальная масса радиоактивного вещества
- \(t\) - время, прошедшее с начального момента
- \(T_{\text{п}}\) - период полураспада радиоактивного вещества

В данной задаче начальная масса радиоактивного вещества составляет 160 г, период полураспада равен 2 дням, а время, прошедшее с начального момента - 8 дней.

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:

\[M_{\text{ост}} = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{8}{2}}\]

Раскроем степень, упростим выражение и произведем вычисления:

\[M_{\text{ост}} = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4\]

\[M_{\text{ост}} = 160 \times \frac{1}{16}\]

\[M_{\text{ост}} = 10\]

Таким образом, остаточная масса радиоактивного вещества через 8 дней составляет 10 граммов.

Вот и весь пошаговый процесс решения задачи! Если у тебя остались какие-то вопросы, не стесняйся задавать их мне. Я всегда готов помочь!