На какое расстояние переместился самолет во время, когда винт сделал 5×10^4 оборотов при скорости полета 270 км/ч, если

Svetlyachok_V_Nochi

25

Данная задача связана с перемещением самолета в течение определенного времени и частотой вращения винта, а также его скоростью полета. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой \( S = v \cdot t \), где \( S \) обозначает расстояние, \( v \) - скорость полета, а \( t \) - время.

Сначала, нам нужно определить время полета самолета. Допустим, что временной интервал, в течение которого самолет сделал \( 5 \times 10^4 \) оборотов, равен \( t_1 \). Частота вращения винта в минуту составляет 1800 оборотов. Поэтому, для определения времени полета самолета, мы можем использовать пропорцию:

\(\dfrac{1800\, \text{оборотов}}{1\, \text{минута}} = \dfrac{5 \times 10^4\, \text{оборотов}}{t_1}\)

Для решения этой пропорции, нужно умножить частоту вращения на обратное время:

\(t_1 = \dfrac{5 \times 10^4\, \text{оборотов}}{1800\, \text{оборотов/мин}}\)

Выполним вычисления:

\[t_1 = \dfrac{5 \times 10^4}{1800}\,\text{минут}\]

Теперь, продолжим расчет, чтобы получить время полета самолета в часах. Для этого, мы будем использовать следующую формулу:

\[t_2 = \dfrac{t_1}{60}\,\text{часы}\]

Выполним вычисления:

\[t_2 = \dfrac{\dfrac{5 \times 10^4}{1800}}{60}\,\text{часы}\]

Теперь, имея время полета самолета в часах, мы можем найти расстояние, пройденное им, используя формулу \(S = v \cdot t\):

\[S = 270 \, \text{км/ч} \cdot \dfrac{\dfrac{5 \times 10^4}{1800}}{60}\,\text{часы}\]

Дальше произведем вычисления:

\[S = 270 \, \text{км/ч} \cdot \dfrac{5 \times 10^4}{1800 \times 60}\,\text{часы}\]

Теперь, упростим выражение:

\[S = 270 \, \text{км/ч} \cdot \dfrac{5}{18}\,\text{км/ч}\]

Наконец, выполним итоговый расчет:

\[S = 75 \, \text{км}\]

Ответ: Самолет переместился на расстояние 75 километров.