На какое расстояние переместился самолет во время, когда винт сделал 5×10^4 оборотов при скорости полета 270 км/ч, если

Svetlyachok_V_Nochi

25

Данная задача связана с перемещением самолета в течение определенного времени и частотой вращения винта, а также его скоростью полета. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой $S=v\cdot t$, где $S$ обозначает расстояние, $v$ - скорость полета, а $t$ - время.

Сначала, нам нужно определить время полета самолета. Допустим, что временной интервал, в течение которого самолет сделал $5\times {10}^4$ оборотов, равен $t_1$. Частота вращения винта в минуту составляет 1800 оборотов. Поэтому, для определения времени полета самолета, мы можем использовать пропорцию:

${\displaystyle \frac{1800\text{оборотов}}{1\text{минута}}}={\displaystyle \frac{5\times {10}^4\text{оборотов}}{t_1}}$

Для решения этой пропорции, нужно умножить частоту вращения на обратное время:

$t_1={\displaystyle \frac{5\times {10}^4\text{оборотов}}{1800\text{оборотов/мин}}}$

Выполним вычисления:

$$t_1={\displaystyle \frac{5\times {10}^4}{1800}}\text{минут}$$

Теперь, продолжим расчет, чтобы получить время полета самолета в часах. Для этого, мы будем использовать следующую формулу:

$$t_2={\displaystyle \frac{t_1}{60}}\text{часы}$$

Выполним вычисления:

$$t_2={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{5\times {10}^4}{1800}}}{60}}\text{часы}$$

Теперь, имея время полета самолета в часах, мы можем найти расстояние, пройденное им, используя формулу $S=v\cdot t$:

$$S=270\text{км/ч}\cdot {\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{5\times {10}^4}{1800}}}{60}}\text{часы}$$

Дальше произведем вычисления:

$$S=270\text{км/ч}\cdot {\displaystyle \frac{5\times {10}^4}{1800\times 60}}\text{часы}$$

Теперь, упростим выражение:

$$S=270\text{км/ч}\cdot {\displaystyle \frac{5}{18}}\text{км/ч}$$

Наконец, выполним итоговый расчет:

$$S=75\text{км}$$

Ответ: Самолет переместился на расстояние 75 километров.