Какова длина пути s, которую преодолело тело в течение 6 секунд, двигаясь равнозамедленно и со скоростью 2 м/с в начале

Муха

51

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчёта пути при равнозамедленном движении.

Суть равнозамедленного движения заключается в том, что ускорение постоянно и направлено в сторону противоположную движению. В начале шестой секунды тело уже движется со скоростью 2 м/с, а затем замедляется до остановки.

Для расчёта пути используем формулу:
\[s = v_0t + \frac{at^2}{2}\]
где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Мы знаем, что начальная скорость \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\), время \(t = 6 \, \text{с}\), а ускорение \(a = -\frac{v_0}{t}\), так как мы движемся с постоянным ускорением в противоположную сторону движения.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[s = 2 \cdot 6 + \frac{-2 \cdot 6}{2}\]

Выполняем вычисления:
\[s = 12 - 6 = 6 \, \text{м}\]

Тело преодолело путь длиной 6 метров за 6 секунд, двигаясь равнозамедленно.