Какова масса трактора, если площадь опорной поверхности одной гусеницы составляет 4000 см², а давление, оказываемое

Liska

20

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления давления:

\[P = \frac{{F}}{{A}}\],

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, оказываемая на поверхность, а \(A\) - площадь поверхности.

В нашей задаче дано значение давления \(P = 1 \times 10^4\, \text{Па}\) и площадь опорной поверхности одной гусеницы \(A = 4000\, \text{см}^2\). Находим силу, используя формулу:

\[F = P \times A\].

Переведем площадь в \(\text{м}^2\), поскольку единицы измерения давления - паскали. Для этого нужно разделить площадь на 10000. Получаем:

\[A = 4000\, \text{см}^2 = 4000/10000\, \text{м}^2 = 0.4\, \text{м}^2\].

Теперь можем вычислить силу:

\[F = P \times A = 1 \times 10^4\, \text{Па} \times 0.4\, \text{м}^2\].

Подставим численные значения:

\[F = 1 \times 10^4 \times 0.4 = 4 \times 10^3\, \text{Н}.\]

Теперь нам нужно использовать формулу для массы:

\[m = \frac{{F}}{{g}}\],

где \(m\) - масса, \(F\) - сила и \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляем значения:

\[m = \frac{{4 \times 10^3\, \text{Н}}}{{9.8\, \text{м/с}^2}}\].

Вычисляем:

\[m \approx 408.16\, \text{кг}.\]

Ответ: Масса трактора составляет около 408.16 килограмма.