На какое расстояние продвинется тело, если его бросить вверх со скоростью 18 м/с?

Радуга_На_Небе

27

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать законы движения и использовать уравнение движения тела.

Уравнение движения тела в вертикальном направлении можно записать следующим образом:

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где:
- \(h\) - высота, на которую поднялось тело
- \(v_0\) - начальная скорость тела
- \(t\) - время, за которое тело поднялось и вернулось в исходную точку
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²)

В данной задаче, тело бросается вверх, значит, его конечная высота будет равна нулю. Также известно, что начальная скорость \(v_0\) равна 18 м/с.

Подставляя известные значения в уравнение, можно выразить время:

\[0 = 18t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Сократим уравнение на \(t\):

\[0 = 18 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t\]

Разделим обе части уравнения на \(\frac{1}{2} \cdot 9.8\):

\[0 = 18 - 4.9t\]

Теперь выразим время \(t\):

\[4.9t = 18\]

\[t = \frac{18}{4.9}\]

\[t \approx 3.67\]

Теперь, чтобы найти расстояние, на которое продвинется тело, нужно подставить полученное значение времени в уравнение движения:

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

\[h = 18 \cdot 3.67 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3.67^2\]

Выполняем вычисления:

\[h \approx 66.06 - 53.9\]

\[h \approx 12.16\]

Таким образом, тело продвинется на расстояние около 12.16 метров вверх относительно исходной точки, прежде чем начнет падать обратно.