На каком объеме будет находиться воздух, содержащийся в упругой оболочке, когда он будет под водой на глубине 136
На каком объеме будет находиться воздух, содержащийся в упругой оболочке, когда он будет под водой на глубине 136 м и при температуре 4°С, если изначально он занимал объем 2 л при температуре 20°С и давлении 10⁵Па?
Yasli 50
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который связывает объем газа, давление и температуру. Формула закона Бойля-Мариотта записывается следующим образом:\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
Где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно.
Для решения задачи применим эту формулу, заменив соответствующие значения:
\[P_1 = 10^5 \, Па\]
\[V_1 = 2 \, л\]
\[P_2 = ?\]
\[V_2 = ?\]
Учитывая, что воздух находится под водой на глубине 136 м, мы должны учесть также давление воды на глубине. В соответствии с формулой давления глубины:
\[P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\]
Где \(P\) - полное давление, \(P_0\) - атмосферное давление (101325 Па), \(\rho\) - плотность воды (1000 кг/м³), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), \(h\) - высота столба воды (136 м).
Пользуясь этой формулой, найдем полное давление на глубине 136 м:
\[P = 101325 + 1000 \cdot 9,8 \cdot 136\]
После вычислений получим:
\[P \approx 240,128 \, кПа\]
Теперь, используя формулу закона Бойля-Мариотта, найдем конечный объем воздуха:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
\[10^5 \cdot 2 = 240,128 \cdot V_2\]
Для нахождения \(V_2\) разделим обе части уравнения на 240,128:
\[V_2 = \frac{10^5 \cdot 2}{240,128}\]
Выполнив вычисления, получим:
\[V_2 \approx 831,9 \, мл\]
Итак, объем воздуха, содержащегося в упругой оболочке, когда он будет под водой на глубине 136 м и при температуре 4°С, составит около 831,9 мл.