На каком отметке находится изображение предмета, если предмет находится на 25 см от собирающей линзы, у которой

Dasha

25

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с оптикой линз. Основная формула, которая определит местоположение изображения, это формула тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от объекта до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче известны следующие значения:
\(d_o = -25 \, \text{см}\) (минус означает, что объект находится до линзы),
\(f = \frac{1}{5} \, \text{м}^{-1}\).

Теперь, подставляя известные значения в формулу линзы, мы можем найти расстояние от изображения до линзы (\(d_i\)).

\(\frac{1}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{-25} + \frac{1}{d_i}\)

Упрощая это уравнение, получаем:

\(5 = -\frac{1}{25} + \frac{1}{d_i}\)

Теперь найдем общий знаменатель:

\(5 = -\frac{1}{25} + \frac{1}{d_i} \cdot \frac{25}{25}\)

\(5 = -\frac{1}{25} + \frac{25}{25 \cdot d_i}\)

\(5 = \frac{25 - 1}{25 \cdot d_i}\)

\(5 \cdot 25 \cdot d_i = 24\)

\(d_i = \frac{24}{5 \cdot 25}\)

\(d_i = \frac{24}{125}\)

\(d_i = 0.192 \, \text{см}\)

Теперь, чтобы найти местоположение изображения, нужно учесть знаки. Изображение будет находиться на том же самом отметке, но с противоположным знаком относительно линзы. Так как объект находится до линзы (\(d_o = -25 \, \text{см}\)), изображение будет находиться после линзы.

Таким образом, изображение предмета будет находиться на отметке \(d_i = -0.192 \, \text{см}\) от собирающей линзы.