Найти разность потенциалов между точками А и В в электростатическом поле, создаваемом двумя бесконечными равномерно

Serdce_Skvoz_Vremya

29

Чтобы найти разность потенциалов между точками А и В в электростатическом поле, создаваемом двумя бесконечными равномерно заряженными плоскостями, нужно использовать формулу для потенциала, которая выглядит следующим образом:

\[
V = \frac{{\sigma}}{{2 \varepsilon_0}}
\]

где \( V \) - потенциал, \( \sigma \) - поверхностная плотность заряда, а \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная.

Поскольку плоскости пересекаются под прямым углом, мы можем разделить эту задачу на две части: первая часть будет соответствовать разности потенциалов между точкой А и плоскостью 1, а вторая часть - разности потенциалов между точкой А и плоскостью 2.

Для первой части:
Подставляя значение поверхностной плотности заряда плоскости 1 (\( \sigma_1 = 0,2 \, \text{мкКл/м}^2 \)) в формулу потенциала, получаем:

\[
V_1 = \frac{{0,2 \times 10^{-6}}}{{2 \times 8,85 \times 10^{-12}}} \, \text{В}
\]

Аналогично для второй части:
Подставляя значение поверхностной плотности заряда плоскости 2 (\( \sigma_2 = 0,42 \, \text{мкКл/м}^2 \)) в формулу потенциала, получаем:

\[
V_2 = \frac{{0,42 \times 10^{-6}}}{{2 \times 8,85 \times 10^{-12}}} \, \text{В}
\]

Наконец, чтобы найти разность потенциалов между точками А и В (\( \Delta V \)), нужно просуммировать значения потенциалов от каждой плоскости:

\[
\Delta V = V_2 - V_1 \, \text{В}
\]

Подставляя значения \( V_1 \) и \( V_2 \), получим окончательный ответ.