На каком расстоянии друг от друга будут находиться частицы, если их электрические заряды составляют 2·10-5 Кл и 3·10-3
На каком расстоянии друг от друга будут находиться частицы, если их электрические заряды составляют 2·10-5 Кл и 3·10-3 Кл, а между ними действует сила величиной 7 Н? Решение исходной задачи также предоставлено.
Скользящий_Тигр 1
Данная задача связана с законом Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами в вакууме. Закон Кулона формулируется следующим образом:\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
где \(F\) - сила между зарядами, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов частиц, а \(r\) - расстояние между ними.
В нашем случае имеется две заряженные частицы с величинами зарядов \(q_1 = 2 \cdot 10^{-5} \, Кл\) и \(q_2 = 3 \cdot 10^{-3} \, Кл\), а сила между ними равна \(F = 7 \, Н\). Нам необходимо найти расстояние \(r\) между частицами.
Для решения задачи, сначала найдем значение постоянной Кулона \(k\). Значение этой постоянной составляет \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\).
Теперь мы можем перейти к решению задачи, подставив все известные значения в формулу Кулона:
\[7 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |2 \times 10^{-5} \cdot 3 \times 10^{-3}|}}{{r^2}}\]
После упрощения получим:
\[7 = \frac{{2.7 \times 10^2}}{{r^2}}\]
Для того, чтобы найти значение расстояния, возведем обе части уравнения в квадрат и перенесем правую часть уравнения налево:
\[r^2 = \frac{{2.7 \times 10^2}}{{7}}\]
Выполним несложные вычисления:
\[r^2 \approx 38.57\]
Теперь найдем значение расстояния \(r\) путем извлечения квадратного корня из полученного выражения:
\[r \approx \sqrt{38.57}\]
Найденное значение расстояния будет зависеть от единиц измерения зарядов и силы. Если заряды даны в кулонах и сила в ньютонах, то значение расстояния будет в метрах.
В данном случае, расстояние между частицами составляет примерно 6.21 метра (округленное значение).
Таким образом, частицы будут находиться друг от друга на расстоянии примерно 6.21 метра.