На каком расстоянии между шариками произойдет разрыв нити, если подвешенный шарик с положительным зарядом 12нкл

Водопад

29

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила притяжения между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Известно, что шарик с положительным зарядом \(Q_1 = 12\) нКл испытывает силу притяжения к шарику с отрицательным зарядом \(Q_2 = -3\) нКл. Мы также знаем, что нить выдерживает максимальное натяжение. Это означает, что сила натяжения нити равна силе притяжения между шариками.

Обозначим расстояние между шариками как \(d\). В данном случае, сила притяжения равна силе натяжения нити.

Итак, сила притяжения между шариками выражается следующей формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{d^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, которая равна приближенно \( 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл².

Мы можем подставить известные значения в данную формулу и решить уравнение относительно расстояния \( d \).

\[ \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{d^2}} = T \]

где \( T \) - максимальное натяжение нити.

Подставляем известные значения:

\[ \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |12 \cdot (-3)|}}{{d^2}} = T \]

Рассчитаем модуль произведения зарядов:

\[ |Q_1 \cdot Q_2| = 12 \cdot 3 = 36 \]

Подставляем это значение и постоянную Кулона в уравнение:

\[ \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 36}}{{d^2}} = T \]

Теперь, чтобы найти расстояние \( d \), мы можем выразить его из уравнения следующим образом:

\[ d = \sqrt{\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 36}}{{T}}} \]

После подстановки соответствующего значения максимального натяжения \( T \), мы сможем рассчитать значение расстояния \( d \).