На каком расстоянии от источника синусоидальных колебаний точка находится в момент времени t = t/2, если ее смещение

Молния

5

Хорошо, давайте решим задачу step-by-step.

Нам дано:
- Смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды.
- Скорость распространения колебаний равна 340 м/с.
- Период колебаний равен 10^–3 секунды.

Искомое:
- Расстояние от источника синусоидальных колебаний до точки в момент времени t = t/2.

Давайте начнем решение задачи.

1. Запишем формулу для расстояния, пройденного волной:
\[ D = V \cdot T \]

Где:
- D - расстояние,
- V - скорость распространения волны,
- T - период колебаний.

Подставим данные:
\[ D = 340 \cdot 10^{-3} \]

2. Далее, зная, что смещение точки от положения равновесия составляет половину амплитуды, мы понимаем, что искомое расстояние равно половине длины волны. Так как длина волны определяется как произведение скорости распространения и периода, формула для длины волны имеет вид:
\[ \lambda = V \cdot T \]

Подставим данные:
\[ \lambda = 340 \cdot 10^{-3} \]

3. Таким образом, расстояние от источника синусоидальных колебаний до точки в момент времени t = t/2 составляет половину длины волны:
\[ D = \frac{\lambda}{2} = \frac{340 \cdot 10^{-3}}{2} \]

Теперь мы можем вычислить итоговый ответ:

\[ D = \frac{340 \cdot 10^{-3}}{2} \]

Проведя вычисления, получаем итоговый ответ:

\[ D = 0.17 \ метра \]

Таким образом, расстояние от источника синусоидальных колебаний до точки в момент времени t = t/2 составляет 0.17 метра.