На каком расстоянии от конца бруса второй человек держит его, учитывая, что нагрузка, несомая человеком, идущим сзади

Aleksandrovich_6130

35

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом моментов сил. Дадим имена переменным, чтобы нагляднее обозначить известные величины. Пусть \(F_1\) - нагрузка человека, идущего впереди, \(F_2\) - нагрузка человека, идущего сзади, \(x\) - расстояние от конца бруса до второго человека, а \(l\) - длина бруса.

Из условия задачи имеем:
\[F_2 = 2 \cdot F_1\]

Используя принцип моментов сил, можно записать:
\[F_1 \cdot (l - x) = F_2 \cdot x\]

Подставим значение \(F_2\):
\[F_1 \cdot (l - x) = 2 \cdot F_1 \cdot x\]

Теперь найдем \(x\):
\[l \cdot F_1 - x \cdot F_1 = 2 \cdot F_1 \cdot x\]

Перенесем все \(x\)-содержащие члены в одну сторону уравнения:
\[2 \cdot F_1 \cdot x + x \cdot F_1 = l \cdot F_1\]

Факторизуем \(x\):
\[x \cdot (2 \cdot F_1 + F_1) = l \cdot F_1\]

Упростим уравнение:
\[3 \cdot F_1 \cdot x = l \cdot F_1\]

Выразим \(x\):
\[x = \frac{l \cdot F_1}{3 \cdot F_1}\]

Сократим \(F_1\):
\[x = \frac{l}{3}\]

Таким образом, расстояние от конца бруса до второго человека составляет \(\frac{l}{3}\).