Сколько времени (в сутках) требуется для полураспада изотопа натрия 22/11 Na, если дан график количества нераспавшихся

Ясли

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать график количества нераспавшихся ядер изотопа натрия \(N\) в зависимости от времени.

Первоначально, давайте разберемся в том, что значит "полураспад". Полураспад - это время, в течение которого количество нераспавшихся ядер изотопа уменьшается в два раза.

На графике отложим время \(t\) по горизонтальной оси и количество нераспавшихся ядер \(N\) по вертикальной оси. Возьмем две точки, соответствующие начальному моменту времени, когда количество ядер равно \(N_0\), и моменту времени, когда количество ядер уменьшилось в два раза до \(N_0/2\). Обозначим эти точки как \((t_1, N_0)\) и \((t_2, N_0/2)\).

Согласно условию, известно, что год состоит из 365 суток. Полураспад изотопа натрия происходит за определенный промежуток времени, который мы попробуем найти.

Для решения задачи необходимо посчитать разницу между значениями времени \(t_2\) и \(t_1\), выраженную в сутках.

Исходя из графика, можно заметить, что время, прошедшее от точки \((t_1, N_0)\) до точки \((t_2, N_0/2)\) составляет половину периода полураспада изотопа. Используя это наблюдение, мы можем сделать вывод, что:

\[
t_2 - t_1 = \text{{период полураспада}} / 2
\]

Поскольку нам известно, что полураспад изотопа натрия занимает год, состоящий из 365 суток, мы можем записать:

\[
t_2 - t_1 = 365 \text{{ суток}}
\]

Таким образом, временной интервал между точками \((t_1, N_0)\) и \((t_2, N_0/2)\) составляет 365 суток.

Так как это значение представляет половину периода полураспада изотопа, чтобы определить время полураспада, мы умножаем его на 2:

\[
2 \cdot (t_2 - t_1) = 2 \cdot 365 \text{{ суток}} = 730 \text{{ суток}}
\]

Таким образом, для полураспада изотопа натрия \(^{22/11}\text{Na}\) требуется 730 суток времени.