13.4. Найти значение активного сопротивления и индуктивности катушки, если известны ток I = 24 A, напряжение U

Дмитрий

67

13.4. Данная задача относится к расчету активного сопротивления и индуктивности катушки по известным значениям тока, напряжения, мощности и частоты.

Для начала, воспользуемся формулой для расчета активного сопротивления катушки:
\[R = \frac{U}{I}\]
где \(R\) - активное сопротивление (в омах), \(U\) - напряжение (в вольтах), \(I\) - ток (в амперах).

Подставим известные значения:
\[R = \frac{120 \, \text{В}}{24 \, \text{А}} = 5 \, \text{Ом}\]

Теперь рассмотрим формулу для расчета индуктивности катушки:
\[L = \frac{P}{(2\pi f)^2}\]
где \(L\) - индуктивность (в генри), \(P\) - мощность (в ваттах), \(f\) - частота (в герцах).

Подставим известные значения:
\[L = \frac{1730 \, \text{Вт}}{(2\pi \cdot 50 \, \text{Гц})^2} \approx 0.022 \, \text{Гн}\]

Таким образом, значение активного сопротивления катушки составляет 5 ом, а индуктивности - приблизительно 0.022 Гн.

13.5. В данной задаче требуется определить ток, активное сопротивление и коэффициент мощности при заданной активной мощности и индуктивном сопротивлении.

По условию, индуктивное сопротивление катушки в три раза больше активного сопротивления. Пусть активное сопротивление равно \(R\) ом, тогда индуктивное сопротивление будет равно \(3R\) ом.

Для начала, найдем ток по формуле:
\[I = \frac{P}{U}\]
где \(I\) - ток (в амперах), \(P\) - активная мощность (в ваттах), \(U\) - напряжение (в вольтах).

Подставим известные значения:
\[I = \frac{1200 \, \text{Вт}}{120 \, \text{В}} = 10 \, \text{А}\]

Теперь найдем активное сопротивление. По условию, оно равно \(R\) ом. Тогда индуктивное сопротивление будет равно \(3R\) ом.

Чтобы найти коэффициент мощности, воспользуемся формулой:
\[\cos(\phi) = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (3R)^2}}\]
где \(\cos(\phi)\) - коэффициент мощности, \(\phi\) - угол между активным и полным сопротивлениями.

Выразим \(\cos(\phi)\):
\[\cos(\phi) = \frac{R}{\sqrt{10R^2}} = \frac{1}{\sqrt{10}}\]

Таким образом, ток составляет 10 ампер, активное сопротивление \(R\) ом, индуктивное сопротивление \(3R\) ом, и коэффициент мощности равен \(\frac{1}{\sqrt{10}}\).

13.6. Для решения этой задачи, требуется найти активное сопротивление и емкость в схеме С с последовательным соединением резистора и конденсатора по известным значениям тока, напряжения и мощности.

Для начала, воспользуемся формулой для расчета активного сопротивления:
\[R = \frac{U}{I}\]
где \(R\) - активное сопротивление (в омах), \(U\) - напряжение (в вольтах), \(I\) - ток (в амперах).

Подставим известные значения:
\[R = \frac{220 \, \text{В}}{4.2 \, \text{А}} \approx 52.38 \, \text{Ом}\]

Теперь найдем емкость конденсатора. Рассмотрим формулу для расчета мощности в схеме С:
\[P = \frac{U^2}{R}\]
где \(P\) - мощность (в ваттах), \(U\) - напряжение (в вольтах).

Подставим известные значения и найдем мощность:
\[325 \, \text{Вт} = \frac{(220 \, \text{В})^2}{R}\]

Решим уравнение относительно \(R\):
\[R \approx \frac{(220 \, \text{В})^2}{325 \, \text{Вт}} \approx 148.92 \, \text{Ом}\]

Таким образом, активное сопротивление составляет около 52.38 ома, а емкость - около 148.92 ома.

13.7. В условии задачи не указано продолжение. Пожалуйста, уточните, что должно быть включено и что нужно рассчитать.