На каком расстоянии от наблюдателя окажется шар-зонд через 1 минуту, если он движется вертикально вверх со скоростью

Артем

13

Для решения этой задачи вспомним основные принципы физики и векторного сложения скоростей.

Первым шагом определим, как изменяется положение шара по вертикали за 1 минуту. Мы знаем, что шар движется вверх со скоростью 4 м/с. Так как 1 минута равна 60 секундам, выразим это время в секундах: \(1\) минута = \(60\) секунд. Затем умножим скорость на время, чтобы найти изменение положения по вертикали: \(4\) м/с \(\times\) \(60\) секунд = \(240\) метров.

Теперь рассмотрим, как горизонтальное перемещение шара будет влиять на его положение относительно исходной точки за 1 минуту. Мы знаем, что скорость ветра составляет 1 м/с. Аналогично предыдущему шагу, перемножим скорость на время: \(1\) м/с \(\times\) \(60\) секунд = \(60\) метров.

Для определения общего расстояния от наблюдателя до шара через 1 минуту применим теорему Пифагора к заданным вертикальному и горизонтальному перемещениям. Это обусловлено тем, что скорости направлены в перпендикулярных направлениях.

Применяя теорему Пифагора, находим расстояние \(d\) от наблюдателя до шара:

\[d = \sqrt{{240^2 + 60^2}} = \sqrt{{57600 + 3600}} = \sqrt{{61200}} \approx 247.49 \, \text{метра}\]

Таким образом, через 1 минуту шар-зонд окажется примерно в \(247.49\) метрах от наблюдателя.