На каком расстоянии от начала движения скорость электрона увеличится до 2 10^6 ⋅ м/с, если он начинает двигаться

Кузя

45

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть начальная скорость электрона, которая равна нулю, и мы хотим найти расстояние, на котором скорость увеличится до \(2 \times 10^6\) м/с.

Шаг 1: Определение формулы для расчета ускорения электрона.
Мы можем использовать формулу для силы на заряд в электрическом поле: \(F = qE\), где \(F\) - сила, \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность электрического поля.
Также у нас есть формула для ускорения: \(a = \frac{F}{m}\), где \(a\) - ускорение, \(F\) - сила, \(m\) - масса электрона. Масса электрона равна \(9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Шаг 2: Расчет силы на заряд и ускорения.
Мы знаем, что напряженность электрического поля равна 5 Н/Кл, а заряд электрона равен \(-1.6 \times 10^{-19}\) Кл (отрицательный заряд для электрона).
Подставим эти значения в формулы:
\(F = qE = (-1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \times (5 \, Н/Кл) = -8 \times 10^{-19} \, Н\)
\(a = \frac{F}{m} = \frac{-8 \times 10^{-19} \, Н}{9.11 \times 10^{-31} \, кг}\)

Шаг 3: Решение уравнения ускорения.
Для этого нам нужно использовать формулу для равномерно ускоренного движения: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
Поскольку начальная скорость электрона равна нулю, формула упрощается до: \(v = at\)

Шаг 4: Нахождение времени, за которое скорость увеличится до \(2 \times 10^6\) м/с.
Подставим значения ускорения и конечной скорости в формулу:
\(2 \times 10^6 \, м/с = (a) \times (t)\)

Шаг 5: Расчет расстояния.
Мы знаем, что расстояние равно \(d = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(d\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
Поскольку начальная скорость электрона равна нулю, формула упрощается до: \(d = \frac{1}{2}at^2\)

Шаг 6: Подстановка значений и расчет.
Подставим полученные значения ускорения и время в формулу для расстояния:
\(d = \frac{1}{2}(a)(t^2)\)

Теперь давайте посчитаем это по шагам.

Шаг 1: Определение формулы для расчета ускорения электрона.
Ускорение электрона определяется формулой \(a = \frac{F}{m}\).

Шаг 2: Расчет силы на заряд и ускорения.
Сила на заряд равна \(F = qE\), где \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность электрического поля. Заряд электрона равен \(-1.6 \times 10^{-19} \, Кл\), а напряженность электрического поля равна \(5 \, Н/Кл\). Подставляя эти значения, получаем \(F = (-1.6 \times 10^{-19} \, Кл)(5 \, Н/Кл) = -8 \times 10^{-19} \, Н\).
Масса электрона равна \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, кг\). Подставляя значения, получаем \(a = \frac{-8 \times 10^{-19} \, Н}{9.11 \times 10^{-31} \, кг}\).

Шаг 3: Решение уравнения ускорения.
Используя формулу \(v = at\), где \(v\) - конечная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время, получаем \(2 \times 10^6 \, м/с = (a) \times (t)\).

Шаг 4: Нахождение времени, за которое скорость увеличится до \(2 \times 10^6\) м/с.
Подставляя значения ускорения и конечной скорости, получаем \(2 \times 10^6 \, м/с = (a) \times (t)\), где \(t\) - время.

Шаг 5: Расчет расстояния.
Расстояние определяется формулой \(d = \frac{1}{2}at^2\), где \(d\) - расстояние, \(a\) - ускорение, \(t\) - время. Подставляя значения, получаем \(d = \frac{1}{2}(a)(t^2)\).

Шаг 6: Подстановка значений и расчет.
Подставляя полученные значения ускорения и время в формулу для расстояния, получаем \(d = \frac{1}{2}(a)(t^2)\).

Таким образом, мы рассмотрели все этапы решения данной задачи.