На каком расстоянии от плоскости находится исходная точка, если длина и проекция наклонной равны 25 см и

Chereshnya

7

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника.

Пусть \( d \) - расстояние от исходной точки до плоскости, \( l \) - длина наклонной, \( p \) - проекция наклонной на плоскость.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, то есть

\[ l^2 = d^2 + p^2 \]

Мы знаем, что длина наклонной равна 25 см (\( l = 25 \) см) и проекция наклонной на плоскость равна 15 см (\( p = 15 \) см). Нам нужно найти расстояние от исходной точки до плоскости, то есть \( d \).

Подставляя известные значения в теорему Пифагора, получаем:

\[ 25^2 = d^2 + 15^2 \]

Вычисляем:

\[ 625 = d^2 + 225 \]

Вычитаем 225 с обеих сторон:

\[ 400 = d^2 \]

Чтобы выразить \( d \), извлекаем квадратный корень:

\[ d = \sqrt{400} \]

\[ d = 20 \]

Таким образом, расстояние от исходной точки до плоскости равно 20 см.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять, как была найдена данная величина. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!