На каком расстоянии от поверхности Марса планета массой 1000 кг взаимодействовала с планетой станцией Маринер-9 с силой

Solnechnyy_Bereg

16

Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами определяется по формуле:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, \(r\) - расстояние между телами.

В данной задаче одним из тел является Марс, масса которого равна \(6,4 \cdot 10^{23}\) кг, а радиус составляет 3400 км. Другим телом является станция "Маринер-9" массой 1000 кг.

Используя данную информацию, мы можем определить расстояние \(r\) по формуле:

\[r = \sqrt{{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}}}\]

А теперь рассчитаем значение:

\[r = \sqrt{{\frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot (6.4 \cdot 10^{23}) \cdot 1000}}{{1.78 \cdot 10^3}}}}\]

Давайте подставим численные значения и произведем необходимые вычисления:

\[r \approx \sqrt{{\frac{{42.688}}{{1.78}}}} \approx \sqrt{{23.958}} \approx 4.895\]

Таким образом, расстояние между планетой Марс и станцией "Маринер-9" составляет примерно 4.895 метров.