На каком расстоянии от поверхности Марса планета массой 1000 кг взаимодействовала с планетой станцией Маринер-9 с силой

Solnechnyy_Bereg

16

Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами определяется по формуле:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

где $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел, $r$ - расстояние между телами.

В данной задаче одним из тел является Марс, масса которого равна $6,4\cdot {10}^{23}$ кг, а радиус составляет 3400 км. Другим телом является станция "Маринер-9" массой 1000 кг.

Используя данную информацию, мы можем определить расстояние $r$ по формуле:

$$r=\sqrt{\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{F}}$$

А теперь рассчитаем значение:

$$r=\sqrt{\frac{6.67\cdot {10}^{-11}\cdot (6.4\cdot {10}^{23})\cdot 1000}{1.78\cdot {10}^3}}$$

Давайте подставим численные значения и произведем необходимые вычисления:

$$r\approx \sqrt{\frac{42.688}{1.78}}\approx \sqrt{23.958}\approx 4.895$$

Таким образом, расстояние между планетой Марс и станцией "Маринер-9" составляет примерно 4.895 метров.