На каком расстоянии от собирающей линзы получается изображение свечи, если оно находится на расстоянии 1,5 см от линзы

Тайсон

36

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Сначала нам нужно медфизическое знание о свойствах линз. У линз есть фокусное расстояние, которое можно рассчитать с помощью формулы:

\[
f = \frac{1}{D}
\]

где \( f \) - фокусное расстояние линзы в метрах, а \( D \) - оптическая сила в диоптриях.

В данной задаче нам дана оптическая сила линзы - 10 дптр. Давайте рассчитаем фокусное расстояние линзы:

\[
f = \frac{1}{10} = 0.1 \, \text{метра}
\]

Теперь, чтобы найти расстояние от линзы до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

где \( d_o \) - расстояние от линзы до объекта (свечи), а \( d_i \) - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче нам дано расстояние от свечи до линзы \( d_o = 1.5 \) см. Давайте рассчитаем расстояние от линзы до изображения \( d_i \):

\[
\frac{1}{0.1} = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{d_i}
\]

Сначала переведем расстояние \( d_o \) из сантиметров в метры:

\[
d_o = 1.5 \, \text{см} = 0.015 \, \text{метра}
\]

Теперь рассчитаем \( d_i \):

\[
\frac{1}{0.1} = \frac{1}{0.015} + \frac{1}{d_i}
\]

Для простоты вычислений, давайте переупорядочим уравнение:

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.1} - \frac{1}{0.015}
\]

Вычислим правую часть уравнения:

\[
\frac{1}{d_i} = 10 - 66.67 = -56.67
\]

Теперь найдем \( d_i \):

\[
d_i = \frac{1}{-56.67} = -0.0177 \, \text{метра}
\]

Ответ: Изображение свечи получается на расстоянии -0.0177 метра от линзы.