На каком расстоянии от собирающей линзы получается изображение свечи, если оно находится на расстоянии 1,5 см от линзы

Тайсон

36

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Сначала нам нужно медфизическое знание о свойствах линз. У линз есть фокусное расстояние, которое можно рассчитать с помощью формулы:

$$f=\frac{1}{D}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы в метрах, а $D$ - оптическая сила в диоптриях.

В данной задаче нам дана оптическая сила линзы - 10 дптр. Давайте рассчитаем фокусное расстояние линзы:

$$f=\frac{1}{10}=0.1\text{метра}$$

Теперь, чтобы найти расстояние от линзы до изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

где $d_o$ - расстояние от линзы до объекта (свечи), а $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче нам дано расстояние от свечи до линзы $d_o=1.5$ см. Давайте рассчитаем расстояние от линзы до изображения $d_i$:

$$\frac{1}{0.1}=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{d_i}$$

Сначала переведем расстояние $d_o$ из сантиметров в метры:

$$d_o=1.5\text{см}=0.015\text{метра}$$

Теперь рассчитаем $d_i$:

$$\frac{1}{0.1}=\frac{1}{0.015}+\frac{1}{d_i}$$

Для простоты вычислений, давайте переупорядочим уравнение:

$$\frac{1}{d_i}=\frac{1}{0.1}-\frac{1}{0.015}$$

Вычислим правую часть уравнения:

$$\frac{1}{d_i}=10-66.67=-56.67$$

Теперь найдем $d_i$:

$$d_i=\frac{1}{-56.67}=-0.0177\text{метра}$$

Ответ: Изображение свечи получается на расстоянии -0.0177 метра от линзы.