На каком расстоянии от станции электропоезд метро должен начать замедление, чтобы остановиться на ней, если

Черная_Медуза

7

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны учесть несколько важных факторов. Первым из них является время, за которое электропоезд должен остановиться. Для этого мы будем использовать уравнение движения для равномерно замедленного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость (равна 0, так как электропоезд останавливается), \(u\) - начальная скорость (54 км/ч, но переведем ее в м/с), \(a\) - ускорение, \(s\) - расстояние, на котором происходит замедление.

Для начала переведем начальную скорость \(u\) из километров в час в метры в секунду. Для этого умножим \(u\) на \(\frac{1000}{3600}\), чтобы получить:

\(u = 15 \, м/с\)

Подставим известные значения в уравнение движения:

\((0)^2 = (15)^2 + 2a \cdot s\)

Упростим это уравнение:

\(0 = 225 + 2as\)

Теперь нам нужно найти значение ускорения \(a\), чтобы определить расстояние, на котором происходит замедление. Для этого нам нужно еще одно уравнение. Мы можем использовать закон движения:

\(v = u + at\)

где \(t\) - время замедления.

Мы знаем, что начальная скорость \(u = 15 \, м/с\), конечная скорость \(v = 0 \, м/с\), поэтому уравнение можно записать в виде:

\(0 = 15 + a \cdot t\)

Мы также знаем, что скорость равна \(\frac{54}{3.6} \, м/с = 15 \, м/с\), поэтому:

\(15 = 15 + a \cdot t\)

Упрощая это уравнение, получим:

\(0 = a \cdot t\)

К счастью, это означает, что сила торможения равна нулю и ускорение \(a\), необходимое для остановки электропоезда, равно нулю. Это означает, что электропоезд должен начать замедление на любом расстоянии от станции метро, так как ускорения не требуется. Так что расстояние, на котором происходит замедление, может быть любым.