На каком расстоянии от станции Серёжа догнал маму, если мама вышла с дачи и отправилась на станцию, которая находится
На каком расстоянии от станции Серёжа догнал маму, если мама вышла с дачи и отправилась на станцию, которая находится в 3,75 км от дачи? Серёжа заметил, что мама забыла зонтик и через 30 минут после выхода мамы поехал на велосипеде со скоростью 18 км/ч, чтобы догнать её. Когда он передал зонтик, он сразу же повернул обратно. Серёжа вернулся на дачу в то же самое время, когда мама достигла станции. Ответ представьте в метрах.
Baronessa 52
Для решения этой задачи нам понадобится информация о скоростях и времени, затраченном Серёей на поездку. Давайте разберём её пошагово:1. Сначала найдем время, затраченное мамой на путь от дачи до станции. Из условия задачи мы знаем, что мама прошла расстояние в 3,75 км. Скорость можно найти, поделив это расстояние на время:
\(\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}\)
Мы не знаем точное время, но мы знаем, что Серёжа догнал маму через 30 минут после её выхода. Так как временная единица в формуле скорости - часы, переведем 30 минут в часы, разделив на 60:
\(\text{Скорость мамы} = \frac{3,75 \, \text{км}}{0,5 \, \text{ч}}\)
Вычислим:
\(\text{Скорость мамы} = 7,5 \, \text{км/ч}\)
2. Зная скорость мамы, мы можем найти заданное расстояние, которое она прошла, и время, которое ей на это потребовалось:
\(\text{Расстояние мамы} = 3,75 \, \text{км}\)
\(\text{Время мамы} = \frac{\text{Расстояние мамы}}{\text{Скорость мамы}}\)
Вычислим:
\(\text{Время мамы} = \frac{3,75 \, \text{км}}{7,5 \, \text{км/ч}} = 0,5 \, \text{ч}\)
Таким образом, мама потратила 0,5 часа на путь от дачи до станции.
3. Серёжа решил догнать маму и поехал на велосипеде со скоростью 18 км/ч. Мы знаем, что Серёжа догнал маму и передал ей зонтик через 30 минут после её выхода.
Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал Серёжа до момента догоняния его мамы:
\(\text{Расстояние Серёжи} = \text{Скорость Серёжи} \times \text{Время Серёжи}\)
Применяя формулу, получаем:
\(\text{Расстояние Серёжи} = 18 \, \text{км/ч} \times 0,5 \, \text{ч} = 9 \, \text{км}\)
Таким образом, Серёжа проехал 9 километров до момента догоняния мамы.
4. Наконец, чтобы представить ответ в метрах, нужно преобразовать расстояние из километров в метры. В 1 километре содержится 1000 метров, поэтому:
\(\text{Расстояние Серёжи в метрах} = \text{Расстояние Серёжи} \times 1000\)
Вычислим:
\(\text{Расстояние Серёжи в метрах} = 9 \, \text{км} \times 1000 = 9000 \, \text{м}\)
Таким образом, Серёжа догнал маму на расстоянии в 9000 метров.