На каком расстоянии от своего хозяина собака пробежала за время delta t = 25с, если она убегала на расстояние

Загадочный_Замок

65

Чтобы решить данную задачу, давайте выполним следующие шаги:

Шаг 1: Расчет расстояния, которое собака пробежала за время \(\Delta t = 25\) с.
Из условия задачи известно, что собака убежала на расстояние \(s_1 = 200\) м. Значит, возвращаясь к своему хозяину, она пробежала такое же расстояние \(s_1 = 200\) м. Таким образом, общее расстояние, пройденное собакой, равно \(s_{общ} = s_1 + s_2\), где \(s_2\) - расстояние, которое собака пробежала на обратном пути. Учитывая, что собака вернулась на половину пути за одну треть времени, можем записать следующее:

\[s_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot s_1\]
\[s_2 = \frac{1}{6} \cdot s_1\]

Теперь мы можем найти общее пройденное расстояние:

\[s_{общ} = s_1 + s_2\]
\[s_{общ} = s_1 + \frac{1}{6} \cdot s_1\]
\[s_{общ} = \frac{7}{6} \cdot s_1\]

Шаг 2: Расчет средней скорости перемещения собаки на протяжении всего времени движения.
Средняя скорость \(V_{ср}\) вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[V_{ср} = \frac{s_{общ}}{\Delta t}\]

Подставим найденное значение \(s_{общ}\) и указанное время \(\Delta t\) и выполним вычисления:

\[V_{ср} = \frac{\frac{7}{6} \cdot s_1}{\Delta t}\]
\[V_{ср} = \frac{\frac{7}{6} \cdot 200}{25}\]
\[V_{ср} = \frac{7 \cdot 200}{6 \cdot 25}\]
\[V_{ср} = \frac{1400}{150}\]
\[V_{ср} = 9,33 \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя скорость перемещения собаки на протяжении всего времени движения составляет \(9,33\) м/с.

Шаг 3: Расчет модуля средней скорости.
Модуль средней скорости \(|\overline{V}|\) определяется как абсолютное значение средней скорости:

\[|\overline{V}| = |V_{ср}|\]
\[|\overline{V}| = |9,33|\]
\[|\overline{V}| = 9,33 \, \text{м/с}\]

Таким образом, модуль средней скорости равен \(9,33\) м/с.

Итак, ответ на задачу: Собака пробежала \(7/6\) раз \(s_1\), то есть \(233,\overline{3}\) метра. Средняя скорость перемещения собаки на протяжении всего времени движения составляет \(9,33\) м/с, а модуль средней скорости также равен \(9,33\) м/с.