Яку фокусну відстань і оптичну силу має лінза, якщо відстань від лампочки до лінзи становить 20 см і відстань від лінзи

Амелия

69

Данная задача связана с оптикой и использованием линз. Для начала найдем фокусное расстояние линзы по заданным данным.

Формула, которую мы можем использовать, это формула тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20 \, \text{см}} + \frac{1}{50 \, \text{см}}\]

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

\[\frac{1}{f} = \frac{5}{100} + \frac{2}{100} = \frac{7}{100}\]

Чтобы найти фокусное расстояние, возьмем обратное значение:

\[f = \frac{100}{7} \, \text{см}\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет \(\frac{100}{7} \, \text{см}\).

Теперь перейдем к последующим вопросам. Чтобы найти характеристики изображения и расположение предмета, мы можем использовать уравнение тонкой линзы:

\[\frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{d_o} + \frac{1}{50 \, \text{см}} = \frac{7}{100 \, \text{см}}\]

Теперь найдем расстояние от предмета до линзы:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{7}{100 \, \text{см}} - \frac{1}{50 \, \text{см}} = \frac{14 - 2}{200 \, \text{см}} = \frac{12}{200 \, \text{см}} = \frac{3}{50 \, \text{см}}\]

Чтобы найти расстояние, возьмем обратное значение:

\[d_o = \frac{50}{3} \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от предмета до линзы составляет \(\frac{50}{3} \, \text{см}\).

Теперь можно ответить на поставленные вопросы. Значение фокусного расстояния составляет \(\frac{100}{7} \, \text{см}\). Что касается изображения, чтобы определить его характеристики (увеличенное или уменьшенное, прямое или перевернутое), нужно знать ориентацию и взаимное положение предмета и изображения. Учитывая, что расстояние от предмета до линзы больше, чем расстояние от линзы до изображения, можно сказать, что изображение получается уменьшенным и перевернутым.

Предмет находится на расстоянии \(\frac{50}{3} \, \text{см}\) от линзы.