На какой высоте над землёй находится фонарь, если человек с ростом 168 см, стоящий под фонарём, имеет тень длиной

Сумасшедший_Рейнджер

29

Давайте решим задачу.

По условию, у нас есть человек ростом 168 см, который стоит под фонарём, и его тень имеет длину 151 см. Мы также знаем, что если он отойдет от фонаря на 0,48 метра (или 48 см), его тень станет равной \( x \) сантиметров.

Пусть \( h \) - высота фонаря над поверхностью земли.

Мы можем составить пропорцию между ростом человека, длиной его тени и высотой фонаря:

\(\frac{h}{168} = \frac{x}{151}\)

Теперь рассмотрим случай, когда человек отходит от фонаря на 48 см. Тогда новая длина его тени будет равной \( x \). Мы также можем составить пропорцию для этого случая:

\(\frac{h}{168+48} = \frac{x}{x}\)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Воспользуемся методом подстановки или умножения одного уравнения на коэффициент так, чтобы избавиться от \( x \). Давайте выполним умножение.

Умножим первое уравнение на \( x \) и второе уравнение на \( 168+48 \):

\( h \cdot \frac{x}{151} = x \cdot \frac{h}{168} \)

\( h \cdot x = x \cdot \frac{h}{168+48} \)

Сократим общий множитель \( x \):

\( h = \frac{h}{168+48} \)

Теперь давайте решим это уравнение.

Умножим обе части уравнения на \( (168+48) \):

\( h \cdot (168+48) = h \)

Раскроем скобки:

\( h \cdot 216 = h \)

Теперь давайте избавимся от \( h \) в знаменателе. Разделим обе части уравнения на \( h \):

\( 216 = 1 \)

Видим, что это уравнение не имеет решения. Отсюда мы можем сделать вывод, что задача не имеет однозначного ответа. Вероятно, что была допущена ошибка в условии задачи.