На каком расстоянии от точечного источника света с интенсивностью 200 кд световой поток 0,025 лм проходит через

Ogon

49

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу светового потока, связанную с интенсивностью и площадью поверхности. Формула для светового потока (Ф) выглядит следующим образом:

\[\Phi = I \cdot A\]

Где:
\(\Phi\) - световой поток,
\(I\) - интенсивность света,
\(A\) - площадь поверхности.

Дано:
\(I = 200 \, \text{кд}\) (килокандела),
\(\Phi = 0.025 \, \text{лм}\) (лумены),
\(A = 500 \, \text{см}^2\) (квадратные сантиметры).

Мы хотим найти расстояние (\(r\)), на котором световой поток проходит через поверхность. То есть, мы должны выразить расстояние \(r\) из формулы.

Итак, давайте теперь решим уравнение для \(r\):

\[\Phi = I \cdot A\]

Подставим известные значения и найдем \(r\):

\[0.025 \, \text{лм} = 200 \, \text{кд} \cdot 500 \, \text{см}^2\]

Сначала переведем килоканделы в канделы, умножив на 1000:

\[0.025 \, \text{лм} = 200 \, \text{кд} \cdot 1000 \, \text{кд/дм}^2 \cdot 500 \, \text{см}^2\]

Теперь приведем единицы измерения к удобному формату. Обратите внимание, что дециметр (дм) и сантиметр (см) отличаются в 10 раз:

\[0.025 \, \text{лм} = 200 \, \text{кд} \cdot \left(1000 \, \text{кд/дм}^2 \cdot 500 \cdot (0.01 \, \text{дм/см})^2\right)\]

Упростим это:

\[0.025 \, \text{лм} = 200 \, \text{кд} \cdot \left(1000 \cdot 500 \cdot 0.01^2 \, \text{кд/см}^2\right)\]

Упростим дальше:

\[0.025 \, \text{лм} = 200 \, \text{кд} \cdot 100 \, \text{кд/см}^2\]

Далее, поделим обе части уравнения на \(200 \, \text{кд} \cdot 100 \, \text{кд/см}^2\):

\[\dfrac{{0.025 \, \text{лм}}}{{200 \, \text{кд} \cdot 100 \, \text{кд/см}^2}} = r^2\]

После расчета этого получаем:

\[r \approx 0.00158 \, \text{см}\]

Таким образом, световой поток с интенсивностью 200 кд проходит через поверхность на расстоянии около 0.00158 см от точечного источника света.