На каком расстоянии от точки броска будет находиться маленький камешек через 0,5 с после броска под углом

Sharik_8879

15

Чтобы решить данную задачу, мы можем разделить движение на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Вертикальное движение определяется ускорением свободного падения \( g = 10 \, \text{м/c}^2 \) и временем полета \( t = 0.5 \, \text{с} \). Мы можем использовать уравнение для вертикального положения \( h \) объекта в свободном падении:

\[ h = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]

Где \( h_0 \) - начальная высота, \( v_0 \) - начальная вертикальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, и \( t \) - время.

Поскольку мы бросаем камень под углом к горизонту, начальная вертикальная скорость \( v_{0y} \) будет \( v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta) \), где \( \theta \) - угол броска.

Вертикальная составляющая движения маленького камешка будет определена как:

\[ h = 0 + v_0 \cdot \sin(\theta) \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]

Подставляя значения \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \), \( \theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \), и \( t = 0.5 \, \text{с} \) в уравнение, мы можем рассчитать вертикальное положение камешка \( h \).

Теперь рассмотрим горизонтальную составляющую движения. Горизонтальная скорость \( v_x \) остается постоянной на протяжении всего движения. Мы можем использовать уравнение для горизонтальной дистанции \( x \) объекта:

\[ x = v_0 \cdot \cos(\theta) \cdot t \]

Подставляя значения \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \), \( \theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \), и \( t = 0.5 \, \text{с} \) в уравнение, мы можем рассчитать горизонтальное положение камешка \( x \).

Таким образом, камешек будет находиться на горизонтальном расстоянии \( x \) и вертикальной высоте \( h \) от точки броска.

Округлим результаты до десятых и запишем ответ.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время для вычислений.