Какова скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если в двигателе происходит 15 взрывов в 1 секунду

Маруся

3

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить законы сохранения импульса и количества движения.

Сначала найдем общую массу продуктов сгорания газа, выброшенных двигателем за одну секунду. Масса одной порции газа равна 187 г, а число порций, выбрасываемых двигателем в течение одной секунды, равно 15. Следовательно, общая масса выброшенного газа за одну секунду равна:

\[
\text{Масса} = \text{Масса одной порции} \times \text{Число порций} = 187 \, \text{г} \times 15 = 2805 \, \text{г} = 2,805 \, \text{кг}
\]

Теперь найдем изменение скорости ракетоплана, вызванное выбросом газа. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:

\[
\Delta \text{П} = \text{Масса} \times \Delta \text{V}
\]

где \(\Delta \text{П}\) - изменение импульса, \(\text{Масса}\) - масса выброшенного газа, а \(\Delta \text{V}\) - изменение скорости ракетоплана.

Импульс ракетоплана в начале движения равен нулю, так как скорость ракетоплана равна нулю. После выброса газа импульс ракетоплана изменяется, а масса выброшенного газа становится равной 0,002805 т (переведем граммы в тонны).

Тогда:

\[
\Delta \text{П} = \text{Масса} \times \Delta \text{V} = 0,002805 \, \text{т} \times \Delta \text{V}
\]

Теперь найдем изменение скорости \(\Delta \text{V}\):

\[
\Delta \text{V} = \frac{\Delta \text{П}}{\text{Масса}}
\]

Подставим значения:

\[
\Delta \text{V} = \frac{0,002805 \, \text{т} \times 854 \, \text{м/с}}{0,002805 \, \text{т}} = 854 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет 854 м/с.