На каком расстоянии от точки опоры качелей Света и Саша сидят, если Света сидит на расстоянии 2,2 метра, а Саша

Валерия

11

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип моментов силы. Момент силы вокруг точки опоры равен произведению силы на расстояние до точки опоры. Если два момента силы равны, то их произведения на расстояние до точки опоры также должны быть равны.

Итак, пусть \( F_1 \) и \( F_2 \) - это веса Светы и Саши соответственно. Расстояние от точки опоры к Свете равно 2,2 м, а расстояние до Саши - 1,2 м.

Таким образом, у нас есть два момента силы:

Момент силы, создаваемый Светой: \( M_1 = F_1 \cdot 2,2 \) (1)
Момент силы, создаваемый Сашей: \( M_2 = F_2 \cdot 1,2 \) (2)

Из условия задачи следует, что моменты силы равны: \( M_1 = M_2 \)

Подставим значения моментов силы из (1) и (2):

\( F_1 \cdot 2,2 = F_2 \cdot 1,2 \)

Теперь мы можем выразить \( F_2 \) через \( F_1 \):

\( F_2 = \frac{{F_1 \cdot 2,2}}{{1,2}} \)

Также в задаче дано, что вес Светы составляет некоторое значение, например, 50 кг. Тогда \( F_1 = 50 \).

Подставим это значение в уравнение:

\( F_2 = \frac{{50 \cdot 2,2}}{{1,2}} \)

Вычисляем:

\( F_2 = \frac{{110}}{{1,2}} \approx 91,67 \) (кг)

Таким образом, вес Саши составляет около 91,67 кг.

Теперь, когда мы нашли вес Саши, чтобы найти расстояние от точки опоры до места, где сидит Света и Саша, мы можем выбросить одно из их мест и рассмотреть только расстояние между Светой и Сашей. Таким образом, задача сводится к вычислению разницы между расстояниями от точки опоры до Светы и до Саши:

\( \text{Расстояние} = 2,2 - 1,2 = 1 \) (м).

Итак, Света и Саша сидят на расстоянии 1 метра друг от друга от точки опоры качелей.