На каком виде топлива мог работать тепловой двигатель мощностью 19 кВт, если в течение 3 часов работы он израсходовал

Zolotoy_Ray

26

Это очень интересная задача! Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для эффективности теплового двигателя.

КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы \(W_{пол}\) к поступившей теплоте \(Q_{пост}\) в систему:

\[КПД = \frac{W_{пол}}{Q_{пост}}\]

Мы знаем, что КПД равен 40%, поэтому:

\[0.40 = \frac{W_{пол}}{Q_{пост}}\]

Также мы знаем, что мощность теплового двигателя \(P\) равна 19 кВт. Мощность определяется как отношение работы \(W_{пол}\) к времени \(t\):

\[P = \frac{W_{пол}}{t}\]

В нашем случае, мощность равна 19 кВт и время работы равно 3 часам, поэтому:

\[19 \, \text{кВт} = \frac{W_{пол}}{3 \, \text{ч}}\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение работы \(W_{пол}\):

\[W_{пол} = 19 \, \text{кВт} \times 3 \, \text{ч} = 57 \, \text{кВт} \times \text{ч}\]

Теперь, используя найденное значение работы \(W_{пол}\) и коэффициент полезного действия КПД, мы можем найти поступившую теплоту \(Q_{пост}\):

\[0.40 = \frac{57 \, \text{кВт} \times \text{ч}}{Q_{пост}}\]

Для нахождения \(Q_{пост}\) делим обе части уравнения на 0.40:

\[Q_{пост} = \frac{57 \, \text{кВт} \times \text{ч}}{0.40} = 142.5 \, \text{кВт} \times \text{ч}\]

Теперь нам нужно найти массу топлива \(m\) по формуле:

\[Q_{пост} = m \times Q_{т}\]

Где \(Q_{т}\) - теплота сгорания одного килограмма топлива. Значение \(Q_{т}\) для разных видов топлива различается, поэтому нам необходимо найти эту информацию.

С учетом предоставленной информации о расходе топлива в 12 кг, мы можем решить это уравнение для \(Q_{т}\):

\[142.5 \, \text{кВт} \times \text{ч} = 12 \, \text{кг} \times Q_{т}\]

Для нахождения \(Q_{т}\) делим обе части уравнения на 12 кг:

\[Q_{т} = \frac{142.5 \, \text{кВт} \times \text{ч}}{12 \, \text{кг}} = 11.875 \, \text{кВт} \times \text{ч/кг}\]

Таким образом, тепловой двигатель с мощностью 19 кВт, работающий в течение 3 часов и израсходовавший 12 кг топлива с КПД 40%, может использовать топливо, у которого теплота сгорания \(Q_{т}\) равна 11.875 кВт-ч/кг.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас!