На каком значении напряженности электростатического поля будет находиться парафин на расстоянии 50 см от точечного

Поющий_Хомяк

23

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона для рассчета напряженности электростатического поля \(E\) и силы, действующей на точечный заряд \(F\).

Закон Кулона гласит:
\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
\[E = \dfrac{{F}}{{q}}\]

Где:
\(F\) - сила в Ньютонах,
\(k\) - постоянная Кулона, равная \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды, из которых состоит система, в Кулонах,
\(r\) - расстояние между зарядами в метрах,
\(E\) - напряженность электростатического поля в Ньютонах на Кулон заряда и
\(q\) - значение заряда в Кулонах.

Сначала рассчитаем напряженность электростатического поля используя формулу:
\[E = \dfrac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

В данной задаче \(q\) равно 20 нКл, \(r\) равно 50 см или 0.5 метра, а постоянная Кулона \(k\) равна \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\). Подставим эти значения в формулу:

\[E = \dfrac{{9 \times 10^9 \cdot |20 \times 10^{-9}|}}{{(0.5)^2}}\]
\[E = \dfrac{{9 \times 20}}{{0.25}} \times 10^{-9} \, Н/Кл\]
\[E = 360 \times 10^{-9} \, Н/Кл\]

Таким образом, на расстоянии 50 см от точечного заряда, равного 20 нКл, напряженность электростатического поля будет равна \(360 \times 10^{-9} \, Н/Кл\).

Теперь рассчитаем силу, испытываемую этим зарядом на парафин, учитывая его диэлектрическую проницаемость (\(\epsilon\)):

\[F = E \cdot q \cdot \epsilon\]

В задаче сказано, что диэлектрическая проницаемость парафина (\(\epsilon\)) равна 2. Подставим значения в формулу:

\[F = 360 \times 10^{-9} \cdot 20 \times 10^{-9} \cdot 2\]
\[F = 14.4 \times 10^{-18} \, Н\]

Таким образом, этот заряд испытывает силу, равную \(14.4 \times 10^{-18} \, Н\).

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам лучше понять задачу.