На какой этаж можно было бы отправить слона весом 4,5 т, используя работу, эквивалентную количеству теплоты, требуемому

Маргарита_8845

38

Для решения данной задачи нам понадобится знание о работе и теплоемкости воды, а также о высоте этажа здания.

Сначала посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания 2 литров воды с 20 °C до кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды составит 2000 г (2 литра) и удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4,186 Дж/(г*°C). Теперь посчитаем изменение температуры:

\(\Delta T = 100 °C - 20 °C = 80 °C\)

Теперь можем вычислить количество теплоты \(Q\):

\[Q = 2000 \, \text{г} \cdot 4.186 \, \text{Дж/(г*°C)} \cdot 80 °C\]

После проведенных вычислений получим:

\[Q = 670,88 \, \text{кДж}\]

Теперь рассмотрим работу. Работа выражается через перемещение и силу, а в данной задаче у нас есть только сила тяжести, поэтому можно воспользоваться формулой:

\[W = mgh\]

где \(W\) - работа, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), \(h\) - высота подъёма.

Мы знаем, что масса тела (слона) равна 4,5 тонны, что в переводе в граммы составляет 4500000 г. Подставим значения в формулу:

\[W = 4500000 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Теперь найдем высоту \(h\):

\[670,88 \, \text{кДж} = 4500000 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot h\]

Решим данное уравнение:

\[h = \frac{670,88 \, \text{кДж}}{4500000 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}\]

Выполняем вычисления:

\[h \approx 0,015 \, \text{м} \approx 15 \, \text{мм}\]

Получаем, что слона можно было бы отправить на высоту примерно 15 метров или 15000 миллиметров.

Таким образом, слона можно было бы отправить на 15-й этаж здания.