На какой этаж небоскрёба Тимур должен подняться, поднимаясь по лестнице, чтобы исчерпать запас энергии, полученный

Kroshka_6452

9

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. При подъеме по лестнице Тимур будет тратить энергию на преодоление силы тяжести и на собственную работу. Запас энергии, полученный от салата, должен быть достаточным для выполнения этой работы.

Сначала определим работу, которую Тимур должен выполнить. Для этого нам нужно узнать изменение потенциальной энергии Тимура при подъеме на один этаж.

Известно, что масса Тимура равна 100 кг, а высота одного этажа равна 3 м. Поэтому изменение потенциальной энергии при подъеме на один этаж будет равно произведению массы Тимура, ускорения свободного падения и высоты этажа:

\[\Delta E = mgh,\]

где \(m\) - масса Тимура, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота одного этажа.

Подставив известные значения, получаем:

\[\Delta E = 100 \cdot 10 \cdot 3 = 3000 \, \text{Дж}.\]

Теперь рассчитаем, сколько калорий соответствует этой энергии. 1 калория равна 4.18 Дж, поэтому:

\[\Delta E_{\text{кал}} = \frac{\Delta E}{4.18} = \frac{3000}{4.18} \approx 717 \, \text{ккал}.\]

Так как Тимур сжигает в 5 раз больше калорий, чем тратит на полезную работу, ему необходимо подняться на \(717 \, \text{ккал} \times 5 = 3585 \, \text{ккал}\).

Теперь найдем, на какой этаж небоскреба Тимур должен подняться. Для этого мы разделим сумму энергетической ценности салата на энергию, требующуюся для подъема на один этаж:

\[\text{Этаж} = \frac{250 \, \text{ккал}}{3585 \, \text{ккал/этаж}} \approx 0.07.\]

Это значит, что Тимур должен подняться на около 0.07 этажа, или примерно на половину этажа. Ответом будет "0.5 этажа".