На какой из иллюстраций правильно отображена прямая b1 в результате центральной симметрии относительно заданной точки?

Zolotoy_List

35

Для того чтобы определить, на какой из иллюстраций правильно отображена прямая \(b_1\) в результате центральной симметрии относительно заданной точки, нам необходимо знать координаты этой точки и уравнение прямой \(b_1\).

Применим основные свойства центральной симметрии. Центральная симметрия - это преобразование, при котором каждая точка плоскости \(A\) отображается в её "симметричную" точку \(B\), такую что отрезок \(\overline{AB}\) делится пополам и его середина является центром симметрии. Если задана точка центра симметрии \((x_0, y_0)\) и известны координаты точки \(A(x, y)\), то координаты "симметричной" точки \(B(x", y")\) могут быть найдены по формулам:

\[x" = 2x_0 - x\]
\[y" = 2y_0 - y\]

Теперь рассмотрим каждую из иллюстраций по отдельности, чтобы определить, на какой из них прямая \(b_1\) будет правильно отображена в результате центральной симметрии.

Пожалуйста, укажите координаты точки, относительно которой необходимо выполнить центральную симметрию, а также уравнение прямой \(b_1\).