На какой коэффициент изменится притягательная сила Кулона между двумя маленькими шариками одинаковой величины, если

Тарантул

69

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые концепции из области электростатики и закон Кулона. Давайте разберемся пошагово.

1. Закон Кулона: Закон Кулона гласит, что притягательная сила \( F \) между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними.

2. Формула для притягательной силы: Математически этот закон может быть записан следующим образом:
\[ F = k\frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}, \]
где \( k \) - постоянная пропорциональности, которая в случае системы СИ равна \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

3. Изменение заряда: По условию задачи половина заряда с первого шарика будет перенесена на второй. Пусть изначальный заряд каждого шарика равен \( Q \). После переноса половины заряда, первый шарик будет иметь заряд \( \frac{Q}{2} \), а второй шарик - \( Q + \frac{Q}{2} = \frac{3Q}{2} \).

4. Изменение притягательной силы: Теперь рассмотрим, как изменится притягательная сила между шариками после переноса заряда. Подставим новые значения зарядов в формулу для притягательной силы:
\[ F" = k\frac{{\left(\frac{Q}{2}\right) \cdot \left(\frac{3Q}{2}\right)}}{{r^2}} = k\frac{{3Q^2}}{{4r^2}}. \]

5. Коэффициент изменения силы: Для определения коэффициента изменения притягательной силы воспользуемся формулой:
\[ \text{Коэффициент изменения} = \frac{{F"}}{F}. \]
Подставим значения \( F" \) и \( F \):
\[ \text{Коэффициент изменения} = \frac{{k\frac{{3Q^2}}{{4r^2}}}}{{k\frac{{Q^2}}{{r^2}}}} = \frac{{3Q^2}}{{4Q^2}} = \frac{3}{4}. \]

Получается, что притягательная сила Кулона между двумя шариками изменится на коэффициент \( \frac{3}{4} \), то есть уменьшится на \( \frac{1}{4} \) или на 25%.