На какой множитель нужно умножить векторы, чтобы равенства стали верными: 1. −→−EL = ⋅−→−ED; 2. −→−DL = ⋅−→−ED
На какой множитель нужно умножить векторы, чтобы равенства стали верными: 1. −→−EL = ⋅−→−ED; 2. −→−DL = ⋅−→−ED; 3. −→−LD = ⋅−→−EL. Записать необходимо в виде обычных дробей как можно быстрее.
Водопад 14
Давайте по очереди рассмотрим каждую задачу и найдём необходимые множители для равенств.1. Для равенства \(-\overrightarrow{EL} = x \cdot -\overrightarrow{ED}\), нам нужно найти множитель \(x\), такой что \(x \cdot -\overrightarrow{ED}\) был равен \(-\overrightarrow{EL}\).
Мы знаем, что если два вектора равны, то соответствующие компоненты этих векторов также равны. Так как векторы \(-\overrightarrow{EL}\) и \(-\overrightarrow{ED}\) имеют обратные направления, то их компоненты будут иметь противоположные знаки.
Поэтому, чтобы найти множитель \(x\), мы должны сделать следующее:
\[\frac{E_{L_x}}{E_{D_x}} = \frac{E_{L_y}}{E_{D_y}} = \frac{E_{L_z}}{E_{D_z}} = x\]
где \(E_{L_x}, E_{L_y}, E_{L_z}\) - компоненты вектора \(-\overrightarrow{EL}\), и \(E_{D_x}, E_{D_y}, E_{D_z}\) - компоненты вектора \(-\overrightarrow{ED}\).
2. Для равенства \(-\overrightarrow{DL} = y \cdot -\overrightarrow{ED}\), мы должны найти множитель \(y\), такой что \(y \cdot -\overrightarrow{ED}\) был равен \(-\overrightarrow{DL}\). Подход к решению тот же, что и в предыдущей задаче.
3. Для равенства \(-\overrightarrow{LD} = z \cdot -\overrightarrow{EL}\), мы должны найти множитель \(z\), такой что \(z \cdot -\overrightarrow{EL}\) был равен \(-\overrightarrow{LD}\). Подход к решению такой же, как и в предыдущих задачах.
Если у вас есть конкретные значения компонент векторов \(-\overrightarrow{EL}\), \(-\overrightarrow{ED}\) и \(-\overrightarrow{DL}\), пожалуйста, укажите их, чтобы я мог выполнить расчёты при помощи формул, описанных выше.