На какой процент была инвестирована сумма 4000 рублей, если через 8 лет капитал вырос до 8800 рублей с начислением

Smurfik

18

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета простых процентов:

\[ Капитал = Исходная\ сумма \times (1 + \frac{Процент}{100})^{\text{время}} \]

Где:
- \( Капитал \) - итоговая сумма денег после прошествия указанного времени,
- \( Исходная\ сумма \) - сумма, которую мы инвестировали изначально,
- \( Процент \) - процентная ставка, под которую были инвестированы деньги,
- \( время \) - количество лет, на протяжении которых инвестировались деньги.

Дано:
- \( Исходная\ сумма = 4000 \) рублей,
- \( Капитал = 8800 \) рублей,
- \( время = 8 \) лет.

Подставим известные значения в формулу и найдем процент:

\[ 8800 = 4000 \times (1 + \frac{Процент}{100})^{8} \]

\[ 2.2 = (1 + \frac{Процент}{100})^{8} \]

\[ \sqrt[8]{2.2} = 1 + \frac{Процент}{100} \]

\[ 1.139 = 1 + \frac{Процент}{100} \]

\[ 0.139 = \frac{Процент}{100} \]

\[ Процент = 13.9\% \]

Таким образом, сумма была инвестирована под \(13.9\%\) годовых.