На какой процент окончательная цена превышает исходную, если цена товара сначала повысилась на 10%, а затем на 40%?

Pylayuschiy_Zhar-ptica_5839

48

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Пусть исходная цена товара будет \(x\) (в некоторой единице измерения, например, рублях).

2. Согласно условию, цена товара сначала повысилась на 10%. Это означает, что цена после первого повышения стала равной \(x + 0.1x\), или \(1.1x\).

3. Далее, согласно условию, цена повысилась на 40% от увеличенной цены. Чтобы найти новую цену, мы умножим увеличенную цену на 40% и добавим результат к увеличенной цене. Это можно записать в виде \((1.1x) + 0.4(1.1x)\).

4. Теперь выполним вычисления. Умножим 0.4 на 1.1x:
\[0.4(1.1x) = 0.44x\].

5. Теперь прибавим полученное значение к \(1.1x\):
\[(1.1x) + 0.44x = 1.54x\].

Таким образом, окончательная цена товара составляет \(1.54x\).

Чтобы найти, на какой процент окончательная цена превышает исходную, нужно найти разницу между окончательной и исходной ценой, а затем выразить эту разницу в процентах от исходной цены.

Разница между окончательной и исходной ценой равна:
\(1.54x - x = 0.54x\).

Теперь найдем процент, на который окончательная цена превышает исходную. Для этого разделим разницу на исходную цену и умножим на 100%:
\[\frac{{0.54x}}{{x}} \cdot 100\% = 54\%\].

Таким образом, окончательная цена превышает исходную на 54%.