На какой скорости водитель должен ехать, чтобы достичь заправки, если расход горючего пропорционален скорости движения

Магнитный_Зомби

6

Чтобы решить задачу, нам понадобится определить пропорцию между расходом горючего и скоростью, а затем использовать эту пропорцию для вычисления требуемой скорости.

Пусть \(x\) будет искомой скоростью в километрах в час. Из условия задачи мы знаем, что осталось только на 100 километров, а до заправки осталось 120 километров.

Можем записать пропорцию следующим образом:
\(\frac{120}{x} = \frac{100}{y}\),
где \(y\) - известная скорость, которую нам нужно найти из предложенных вариантов ответа.

Чтобы решить эту пропорцию относительно \(x\), мы можем использовать правило трех. Перемножим крест-накрест:
\(120 \cdot y = 100 \cdot x\).

Теперь можно решить это уравнение относительно \(x\), поделив обе стороны на 100:
\(x = \frac{120 \cdot y}{100}\).

Таким образом, мы получаем выражение для \(x\):
\(x = 1.2 \cdot y\).

Теперь мы можем проверить каждую из предложенных скоростей, подставив их вместо \(y\). Давайте подставим каждое значение и проверим, какое из них даст нам наиболее точную скорость:

Для \(y = 65\) км/ч:
\(x = 1.2 \cdot 65 = 78\) км/ч.

Для \(y = 67\) км/ч:
\(x = 1.2 \cdot 67 = 80.4\) км/ч.

Для \(y = 69\) км/ч:
\(x = 1.2 \cdot 69 = 82.8\) км/ч.

Для \(y = 72\) км/ч:
\(x = 1.2 \cdot 72 = 86.4\) км/ч.

После подстановки каждого значения \(y\), мы видим, что наиболее точная скорость, при которой водитель должен ехать, чтобы достичь заправки с оставшимся горючим на 100 километров, составляет 80.4 км/ч. Поэтому ответом будет вариант Б: 67 км/ч.