Як довго пасажир підніметься по ескалатору завдовжки 50 м, якщо він йде в напрямку руху ескалатора зі швидкістю 0,25

Арсен

60

Для розв"язання цієї задачі використаємо поняття ​​швидкості і руху.

Шлях пасажира по ескалатору можна вважати як суму шляху руху ескалатору та самого пасажира. Нехай \(t\) - час, протягом якого пасажир піднімається по ескалатору.

Швидкість пасажира в напрямку руху ескалатора \(v_п = 0,25\) м/с, швидкість ескалатора \(v_ес = 0,75\) м/с.

В умові сказано, що сумарна швидкість пасажира є сумою його швидкості відносно ескалатора (0,25 м/с) та швидкості ескалатора (0,75 м/с):

\[v_п = v_п + v_{ес}\]

\[0,25 = v_п + 0,75\]

Розв"язавши це рівняння, отримаємо швидкість пасажира відносно ескалатора \(v_п = -0,5\) м/с.

Таким чином, пасажир рухається вниз по ескалатору зі швидкістю -0,5 м/с. Щоб визначити час, протягом якого він проходить відстань 50 м, скористаємося формулою шлях = швидкість * час.

50 = (-0,5) * t

Розв"язавши це рівняння, ми отримаємо час, протягом якого пасажир підніметься по ескалатору:

\[t = \frac{50}{-0,5}\]

\[t = -100\]

Отже, пасажир підніметься 50 м за 100 секунд.