На какой высоте будет находиться груз через 4 секунды после начала подъёма, если постоянная сила 1080 Н действует

Volshebnik

19

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы динамики и уравнения движения.

Закон динамики, который нам понадобится, называется вторым законом Ньютона и гласит: сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение этого тела. Математически это записывается как \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение тела.

В данной задаче мы знаем, что на груз действует постоянная сила 1080 Н, а ускорение груза будем обозначать как \( a \). Так как сила постоянна, то груз будет двигаться с постоянным ускорением \( a \).

Определим массу груза. Для этого воспользуемся известной формулой: масса равна силе, действующей на тело, разделенной на ускорение: \( m = \frac{F}{a} \). Подставим значения в формулу: \( m = \frac{1080\ Н}{a} \).

Теперь, когда у нас есть масса груза, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти его ускорение. Используя формулу \( F = ma \), подставим известные значения: \( 1080\ Н = m \cdot a \). Заменим значение массы \( m \) на \( \frac{1080\ Н}{a} \): \( 1080\ Н = \frac{1080\ Н}{a} \cdot a \).

Выразим ускорение груза \( a \): \( a = \frac{1080\ Н}{1080\ Н} \). Подсчитаем это значение: \( a = 1\ м/с^2 \).

Теперь, когда у нас есть ускорение груза, мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти его высоту через 4 секунды. Уравнение движения без начальной скорости выглядит следующим образом: \( s = \frac{1}{2} a t^2 \), где \( s \) - пройденное расстояние, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Подставим значения в формулу: \( s = \frac{1}{2} \cdot 1\ м/с^2 \cdot (4\ сек)^2 \). Расчитаем это значение: \( s = \frac{1}{2} \cdot 1\ м/с^2 \cdot 16\ сек^2 \).

Получаем результат: \( s = 8\ метров \). Следовательно, через 4 секунды после начала подъема, груз будет находиться на высоте 8 метров.